平面曲线渐屈线的几何画法

朱重义 · 发表于 2011-11-3 14:14:18

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的确我们平时说的渐开线是指圆的渐伸线，由于其独特的特性在齿轮传动中得到广泛应用，为人们熟知。同样对于非圆齿轮，人们也自然会想到是否有一种非圆曲线上的渐伸线，同样具有可贵的特性，答案是肯定的。同时也有了渐屈线的概念，可见园就是渐开线的渐屈线。
但是，SW1995朋友所说曲率连续的平面曲线都会有连续的渐屈线，这却未必，曲率半径公式是：
ρ=(1+y’^2)^(3/2)/y’’
可见，当y的2阶导数=0 时渐屈线不能连续，譬如，一条直线的曲率恒为0，显然是点点连续的，但其曲率半径无穷大，是没有曲率半径的。
此题如果只要做椭圆曲线的渐屈线应该可以实现，但是SW1995朋友要求的是一般平面曲线的渐屈线好像有点难，还在思索中。

caiguanghui · 发表于 2011-11-3 14:16:22

說說悶人的愚笨思路。
先做一條直線垂直于曲線，由于沒有這種約束，只好加多一條相切線來垂直約束。
同時，不知道為甚麼單一條線掃不出，連同那條相切線就可掃出了。
以螺旋線或3D草圖作為引線，推動輪廓旋動，并掃出曲面，取其剪影就是漸屈線了。

rainer-2006 · 发表于 2011-11-3 14:17:54

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做了一個非橢圓曲線試玩一下

猎户座 · 发表于 2011-11-3 14:19:55

很荣幸，大侠前来跟帖。
你说的有道理，刨除直线不论，如果要渐屈线连续，还要求源曲线上不可以有拐点，或者说凸凹性不能改变。

翼づ飞翔 · 发表于 2011-11-3 14:20:55

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是的，渐屈线也是源曲线法线的包络线。我的思路一样，做法类似，不过没有用到扫描。

threemonk · 发表于 2011-11-3 14:21:07

在下拙作，也验证一下大侠提出问题的结论：

源文件后续奉上。

springday · 发表于 2011-11-3 14:21:22

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硬做草图，单变长短轴是可以驱动的
酱紫的话，其他曲线也可以做出渐屈线，就是俺的方式肯定麻烦，期待楼主、不老兄、闷兄好方法

Celina20116g · 发表于 2011-11-3 14:21:31

纯草法？很期待得窥庐山真面目。

Seeix · 发表于 2011-11-3 14:21:43

在下的怕，做的不好，权当抛砖引玉吧：

jq2.rar (23.97 KB, 下载次数: 166)
也对各位高手的支持表示感谢。

huashi388 · 发表于 2011-11-3 14:22:01

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说明一下，PART是SW2011格式的，我的思路和大侠类似，不过扫描部分用直纹曲面替代。

Onlylove1001 · 发表于 2011-11-3 14:22:20

这题目怎么没有人顶？

chayuezhe · 发表于 2011-11-3 14:22:29

高深得让人不寒而栗，华山论剑，俺是看客，看不懂

风留下的痕迹 · 发表于 2011-11-3 14:22:35

俺打不开未来版本，闷兄展示一下

my3522 · 发表于 2011-11-3 14:22:42

不出丑了，俺说过是笨办法，而且精度不够，要参与cam 是没有用的，只做外形表达而已

sd1225_2000 · 发表于 2011-11-3 14:23:12

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纯草图要精度高就很难参变了。

gum · 发表于 2011-11-3 14:23:12

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悶人用2008臨摹了sw1995兄的大作給吉祥兄。

jq2-2008.rar (23.99 KB, 下载次数: 137)

yandai · 发表于 2011-11-3 14:23:32

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多谢大侠的支持与鼓励，在下的拙作实在难堪“大作”二字。

dbyang78 · 发表于 2011-11-3 14:23:48

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感谢大侠的支持，一个草图做出渐屈线，而且保证足够的精度，已经超出了我的想象的极限了。

saiwing6 · 发表于 2011-11-3 14:24:05

闷兄啊，谢谢了，这个1995了不起呢，酱紫的思路也能开发出来，俺落后了

无语的言论 · 发表于 2011-11-3 14:25:11

哇噻，不老兄显示的这个草图还这么干净还能设变啊..俺居然用了3个草图

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