三维形体在计算机内的常用表示法

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　　对于三维几何元素或简称三维形体，最常用的表示法有两种：CSG和BRep。
　① CSG表示法：先定义一些形状比较简单的常用体素，如方块、圆柱、圆锥、球、棱柱等。然后用集合运算并、交、差把体素修改成复杂形状的形体。早期的CSG模型仅使用代数方程及半空间的概念，体素只支持多面体与二次曲面体，而不支持表面含有自由曲面的实体。整个模型是棵树结构，最终形体的表面交线与有效区域没有显式给出，不能直接用于NC加工与有限元分析等后继处理。
　② BRep表示法：用点、边、面、环以及它们之间相互的邻接关系定义三维实体，形体表面、边界线、交线等都显式给出。但是生成个别形体的过程相当复杂、不直观，不可能由用户直接操作。它的优点是能支持所有类型的曲面作为形体表面。能直接支持NC加工与有限元分析等，故其优缺点恰与CSG模型相反。后来，人们转向使用CSG与BRep的混合模型。
　③ CSG与BRep的混合模型表示法：用CSG作为高层次抽象的数据模型，用BRep作为低层次的具体表示形式。CSG树的叶子结点除了存放传统的体素的参数定义，还存放该体素的BRep表示。CSG树的中间结点表示它的各子树的运算结果。用这样的混合模型对用户来说十分直观明了，可以直接支持基于特征的参数化造型功能，而对于形体加工，分析所需要的边界、交线、表面不仅可显式表示，且能够由低层的BRep直接提供。

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　　对于三维几何元素或简称三维形体，最常用的表示法有两种：CSG和BRep。
　① CSG表示法：先定义一些形状比较简单的常用体素，如方块、圆柱、圆锥、球、棱柱等。然后用集合运算并、交、差把体素修改成复杂形状的形体。早期的CSG模型仅使用代数方程及半空间的概念，体素只支持多面体与二次曲面体，而不支持表面含有自由曲面的实体。整个模型是棵树结构，最终形体的表面交线与有效区域没有显式给出，不能直接用于NC加工与有限元分析等后继处理。
　② BRep表示法：用点、边、面、环以及它们之间相互的邻接关系定义三维实体，形体表面、边界线、交线等都显式给出。但是生成个别形体的过程相当复杂、不直观，不可能由用户直接操作。它的优点是能支持所有类型的曲面作为形体表面。能直接支持NC加工与有限元分析等，故其优缺点恰与CSG模型相反。后来，人们转向使用CSG与BRep的混合模型。
　③ CSG与BRep的混合模型表示法：用CSG作为高层次抽象的数据模型，用BRep作为低层次的具体表示形式。CSG树的叶子结点除了存放传统的体素的参数定义，还存放该体素的BRep表示。CSG树的中间结点表示它的各子树的运算结果。用这样的混合模型对用户来说十分直观明了，可以直接支持基于特征的参数化造型功能，而对于形体加工，分析所需要的边界、交线、表面不仅可显式表示，且能够由低层的BRep直接提供。