一道几何题

二维码 · 发表于 2020-5-13 19:31:37

经典图书

下图中，黑色框为3个边长相等的正方形。
请用几何证明（不是用三角函数计算）
∠α+∠β+∠γ＝90°

保存到相册

二维码 · 发表于 2020-6-1 14:41:32

swbbsck 发表于 2020-5-16 09:26
请赐教版主的小学几何证明

已经过了好长时间，大家也都没兴趣，那我就把坑给填了吧。

swbbsck · 发表于 2020-5-14 07:33:36

经典图书

zwg_xl_0 · 发表于 2020-5-14 14:00:47

都忘光了，不知道怎么证明啊

二维码 · 发表于 2020-5-14 16:04:46

经典案例图书

swbbsck 发表于 2020-5-14 07:33

知道结果是90度，但要证明，为什么是90度，而不是89度或91度。
但您这图，没看出如何证明啊。

二维码 · 发表于 2020-5-14 16:08:04

zwg_xl_0 发表于 2020-5-14 14:00
都忘光了，不知道怎么证明啊

小学题来的。

二维码 · 发表于 2020-5-14 17:35:57

经典案例图书

……

wisely0430 · 发表于 2020-5-15 10:56:07

小弟愚昧!!~不知道這樣做對不對...呵呵XD

二维码 · 发表于 2020-5-15 15:49:33

wisely0430 发表于 2020-5-15 10:56
小弟愚昧!!~不知道這樣做對不對...呵呵XD

您这个做法没有证明为什么是90度。
也就是说，这个90度要推导出来，而不是测量出来的。
换个角度说，在不测量的前提下，如何证明这三个角合起来就是90度。

swbbsck · 发表于 2020-5-15 21:11:03

经典图书

二维码发表于 2020-5-14 16:04
知道结果是90度，但要证明，为什么是90度，而不是89度或91度。
但您这图，没看出如何证明啊。

∠A+∠B+∠C＝∠D＝90°=圆心角等于180°的圆周角

swbbsck · 发表于 2020-5-15 22:03:32

swbbsck 发表于 2020-5-15 21:11
∠A+∠B+∠C＝∠D＝90°=圆心角等于180°的圆周角

二维码 · 发表于 2020-5-16 00:24:54

swbbsck 发表于 2020-5-15 21:11
∠A+∠B+∠C＝∠D＝90°=圆心角等于180°的圆周角

您的方法可能是个好方法。
但这个方法需要证明这个角是直径对应的圆周角。
也就是说要证明这线是过圆心的。

swbbsck · 发表于 2020-5-16 08:24:18

二维码发表于 2020-5-16 00:24
您的方法可能是个好方法。
但这个方法需要证明这个角是直径对应的圆周角。
也就是说要证明这线是过圆心 ...

请教版主的小学几何证明

补充内容 (2020-5-16 11:05):
圆上任意两线段长度皆等於圆的直径,则两线交叉点卽为圆心

二维码 · 发表于 2020-5-16 08:59:09

swbbsck 发表于 2020-5-16 08:24
请教版主的小学几何证明

发这个出来是希望大家共同讨论。
现在很明确，这3个角的和是90度，那条线也确实是过圆心的。
问题不是标个尺寸就能证明过圆心。

swbbsck · 发表于 2020-5-16 09:26:03

加入QQ群
参与讨论和学习

或扫描二维码加入

二维码发表于 2020-5-16 08:59
发这个出来是希望大家共同讨论。
现在很明确，这3个角的和是90度，那条线也确实是过圆心的。
问题不是 ...

请赐教版主的小学几何证明

二维码 · 发表于 2020-5-16 09:38:09

经典案例图书

swbbsck 发表于 2020-5-16 09:26
请赐教版主的小学几何证明

您好像很不服气啊。我也只是就事论事而已，不必激动。
如果您认为标个尺寸就能证明过圆心的，
那我直接把这3个角标注一下角度，然后加起来不就完了么，用得着什么证明呢是吧？

swbbsck · 发表于 2020-5-16 10:02:16

加入QQ群
参与讨论和学习

或扫描二维码加入

二维码发表于 2020-5-16 09:38
您好像很不服气啊。我也只是就事论事而已，不必激动。
如果您认为标个尺寸就能证明过圆心的，
那我直接 ...

标尺寸只是为了验证

二维码 · 发表于 2020-5-16 10:13:23

经典案例图书

swbbsck 发表于 2020-5-16 10:02
标尺寸只是为了验证

看来我们对“证明”这个词的理解不一样。
不妨把这问题放下，不要管它了，我们各忙各的吧。

wangtinghzg · 发表于 2020-5-16 14:08:16

今天天王老子来了，它也是90°

ahdsdq · 发表于 2020-5-19 07:10:59

好好学习，天天向上！

a695496015 · 发表于 2020-5-19 14:36:58

好好学习，天天向上！

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

一道几何题

浏览过的版块

最佳新人

活跃会员

热心会员

宣传达人

灌水之王

突出贡献