用MATLAB为SW作曲线插件

咏随琪迹 · 发表于 2008-3-13 14:14:05

经典图书

用MATLAB为SW作曲线插件
对MATLAB的曲线功能有所了解的人都知道，MATLAB的画曲线的功能很强大。而SW作为一款很好用的3D软件，处理曲线的功能却有些差，尤其是一些知道方程的曲线，所幸SW有一个通过已知X，Y，Z坐标点画曲线的功能，让MATLAB和 SW的接合成为可能。
下面，举一例以说明。假设我们需要一条渐开线，知道它的极坐标方程：ρ=rb/cosα,θ=tanα-α, 一般地都是渐开线齿轮需要渐开线，要知道齿轮的齿数、模数及分度圆压力角，以便与渐开线联系起来。在此假定已知一齿轮模数为2，齿数为20，分度圆压力角为20°显然其基圆半径rb =m*z*cos(20°) /2,即rb =2*20*cos(pi/9)/2。知道其极坐标方程，根据X，Y与极半径ρ的关系，X，Y坐标显然也已知
在此写出 MATLAB的渐开线画图程序；
apala=0:0.01:pi/3; % apala是MATLAB程序所承认的α，其取值应小于pi/2
rho=2*20*cos(pi/9)/2./cos(apala); % rho是MATLAB程序所承认的ρ
theta=tan(apala)- apala; % theta是MATLAB程序所承认的θ
x= rho.* cos(theta); % x与ρ的关系
y= rho.* sin(theta); % y与ρ的关系
z=0.* apala; % 因是平面曲线，z值一直为零
m=[x( y( z(]; %x， y， z值的坐标矩阵
plot(x,y) %可显示曲线的形状
将以上程序复制后，粘贴在MATLAB的命令提示符下，即出现如下图所示的一个图框，里面是我们想要的曲线。

zjxlsj · 发表于 2008-3-13 14:14:41

点击MATLAB菜单栏上的Desktop----workspace,出现一田字格后有m,双击打开发现有105行，三列数据，将其全部复制后，打开一记事本，再粘贴到里面，保存为渐开线。打开SW，点击曲线按钮，发现有一个通过X，Y，Z的曲线选项，点击后出现一曲线文件表格，点浏览，又出现一表格，选文件类型为Text File,找到渐开线文件，点打开，又回到曲线文件的表格，点确定，这条曲线即进入SW。值得注意的是虽然z值为零，但SW仍认为此曲线是空间曲线，在平面上用时，可用转换实体引用工具将其转化为平面曲线。另对于一些自相交的曲线，虽然MATLAB可得到其坐标值，但SW生成曲线时会出错，这时可控制变量取值范围，使其只出现一半，另一半可通过SW的镜像功能得到。
当然用EXCEL也可将一般的单变量方程搞定，甚至参数方程，但隐函数的方程其显然是无能为力的。另MATLAB因有画曲线的功能，可提前发现曲线存在的问题，这也是EXCEL所不备的。此文曾受到傲雪论坛上一篇名叫《AutoCAD结合MATLAB实现公式曲线、曲面的精确绘制》的贴子的启发，在此向其作者kmchen 表示真诚的感谢。