网格变形技术在风机翼型整体和局部气动外形优化中的应用(二)

金熙怡

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4 翼型优化
4.1 优化方法
本文选用了HyperStudy中的自适应响应面算法(Adaptive Response Surface Method)进行风机翼型FFA-W-301的整体气动外形优化；采用了其试验设计方法（Design of Experiment）研究NACA632-215的襟翼增升性能。
4.2 优化算例
4.2.1 翼型整体气动外形优化
优化问题的定义如下：
基本翼型：FFA-W-301；
设计状态：V=14.5m/s，α=2°，Re=1.5×106；
设计变量：翼型上下表面各6个形状变量；
优化目标：最大化升阻比Cl/Cd；
约束条件：(1)最大厚度基本不变 tn/t0≥1；
(2)阻力系数不增大 Cdn/ Cd0≤1；
式中，下标n表示优化迭代第n步，0表示初始状态；
自适应响应面法的最大迭代步数100，初始变量摄动1.1，最大移动步长0.15，绝对收敛系数0.001，相对收敛系数1.0%，容许约束违反率为0.5%，迭代41步收敛。优化算法的结果见表1。

表1 ARSM优化结果对比

从表1可以看出，自适应响应面算法较大的提高了升阻比，其值为21.85%。由于ARSM算法容许一定的约束违反故优化的阻力系数小幅的上升了1.05%，最大厚度几乎不变。
优化前后翼型形状和压力分布分别如图4、图5所示。由图4可知，优化得到了光顺的翼型曲线。优化后的翼型相对于基本翼型呈现出腹部和尾部往上弯曲的趋势。由图5可知，优化后翼型压力分布呈现出在翼型中部上下表面的压差增大。这样就使升力增加，从而增大了升阻比。

图4 优化翼型与基本翼型比较

图5 优化前后的翼型压力分布

4.2.2 翼型局部气动外形优化
优化问题定义如下：
基本翼型：NACA632-215，初始襟翼宽度b=2mm，高度h=4.5mm，偏转角θ=90°；
设计状态：V=12m/s，α=12°，Re=?；
设计变量：2个控制襟翼角度的形状变量，1个控制襟翼高度的形状变量；
优化目标：升力系数Cl最大的襟翼形状；
运用实验设计(DOE)方法分别自动计算了NACA632-215在襟翼高度h=4.5mm不变偏转角在[45~90]之间每隔15°变化时，以及在偏转 角θ=90°不变高度在[3~9]mm之间每隔1.5mm变化时，两种情况下NACA632-215的气动性能。将结果与NACA632-215无襟翼时 进行比较，如表2、表3所示。

表2 NACA632-215不同偏转角襟翼气动性能

表3 NACA632-215不同高度襟翼气动性能

由表3、表4中可知，在翼型的尾部加襟翼有利于提高翼型的升力系数。通过对不同高度和偏角的襟翼的研究得出与文中相同的结论即：在襟翼高度相同，偏转角从 45°变化到135°过程中，在90°时（Gurney襟翼）升力系数最大；在襟翼偏转角为90°时，随着高度在弦长1%~3%之间增加，升力系数增大。
5 结论
本文结合多学科优化软件HyperStudy和流体力学计算软Fluent，应用网格变形技术对风机翼型FFA-W-301和NACA632-215分别 进行了整体和局部的气动外形优化，显著地提高了FFA-W-301的升阻比，得到了NACA632-215增升性能最佳的襟翼形状。优化结果表明，基于网 格变形的翼型优化方法为风机翼型的整体和局部气动外形的优化提供了有效的手段。
本文中应用的基于网格变形技术的翼型优化方法，相比于基于几何的翼型优化方法具有以下优点：
(1) 在有限元网格模型上对翼型进行参数化，避免在优化过程中重复生成翼型几何外形和网格模型，简化优化流程；
(2) 对翼型形状变化的控制简单、直观，适用于对翼型的整体气动外形优化和局部改型 设计的研究；
(3) 优化工作在同一个软件平台下完成，因此不涉及CAD、网格划分和优化软件之间的数据接口问题。