别让感性认知蒙蔽了你的视线

FiSh_Bu

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那个帖子看了，确实因为平常的认知习惯会引人犯错。不过零侠，这确实是纯滚动，只不过模糊处是因为把形心路程算错了，应该是（d1+d2）*360，而非d1*360
补充内容 (2015-7-24 10:28):
我看了你前面的回复零侠，下面给出了推理过程

shdecai

xgy1991

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W_s 太阳轮转速
W_pr行星轮相对转速
W_p行星轮转速
d_1太阳轮直径
d_2行星轮直径
Z_1太阳轮齿数80
Z_2行星轮齿数40
B_s扫过太阳轮弧长
B_p行星轮自传弧长
M齿轮啮合模数
t 转动时间
运用理论：1. 渐开线齿轮啮合可视作纯滚动，则两轮相对线速度相等 W_s∙d_1=W_pr∙d_2
                      2. 平面运动角速度合成公式：W_p=W_s+W_pr
                3. 渐开线齿轮直径d=M∙Z
推理过程：W_s∙d_1=W_pr∙d_2   可得    W_pr=W_s∙d_1/d_2    带入   W_p=W_s+W_pr 得
               W_p=W_s∙d_1/d_2 +W_s=W_s∙(d_1/d_2 +1)=W_s∙((M∙Z_1)/(M∙Z_2 )+1)=3∙W_s
                     B_s=W_s.t  可得 t=B_s/W_s    则 B_p=B_s/W_s ∙3∙W_s=3∙B_s
结论：若行星轮保持架扫过太阳轮一圈，行星轮自转3圈

xiaozuo

发表不了png图片，格式有点乱

沉淀。

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刚刚看了，我明白你的意思了，最终都是轨迹不同而导致路程不同。思维过程：行星轮形心转过的路程为（d1+d2）*m, 其转动过程可以看作纯滚动，所以小轮外缘转过路程也为（d1+d2）*360，除行星轮轮周长d2*360，而d1=z1*m，d2=z2*m，带入可得行星轮自转圈数为（z1+z2）/z2=3 。反之如果是内侧轮廓则应相减。 之前第一次回复帖的这个解法，有些简略所以零侠没有看懂，其实我们的解法是一样的，有点像多边形轮廓偏移的算法

yuzhiwei888

我好像看明白了，bd在这样情况下分析的时候选错了参照系，它是o1的弧不是o的弧

jyhtcjm

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主要是基础不扎实

花-弄-影

纯滚动接触点的线速度为0。

cfw319527

纯滚动的接触点为速度瞬心，绝对速度为0。小轮中心是共有的，线速度只有一个，那么角速度之比就是到接触点和到架子中心的距离之比。3比1.

微整宗真

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是啊，我们总是喜欢往简单想，看不透背后蕴含的复杂原理

youxia113

最近重新学习了理论力学，对这个问题又有了新的认识，在这里和大家分享一下我的理解
上图
小圆公转速度W1
小圆自传速度W2
W1、W2任意时刻都是定值，故取小圆与大圆的接触点进行分析
大圆固定，为定参考系
O1O2为动参考系
小圆上一点M为动点
M1为牵连点（参考理论力学对牵连点的定义,此时M1与M重合）
Va（绝对速度）=Vr（相对速度）+Ve（牵连速度）,在如图所示的时刻M点的绝对速度Va=0，Ve=W1×R,   Vr=W2×r
所以W1/W2=r/R=1/2

Rider

大侠，思想深刻，见多识广啊、

126818qq

正解，简单

aa890260

能遇到这种有大爱的工程师真是你的幸运

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同感

1464445861

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大爱的工程师

bj3560412

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学习了

越翔电脑

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受益匪浅

容者大成

jbcsr

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