一道解方程的题目，有兴趣的坛友可以试试

aljcd · 发表于 2013-1-10 08:56:44

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你的意思有点不太明白，x＝0确实是所有sinx＝kx方程的解

1568jianghuihe · 发表于 2013-1-10 08:57:02

我对极限的概念不明确，limx->0，sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x，取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

cxm115 · 发表于 2013-1-10 08:58:23

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这个就得多看看高数教材了，三言两句很难说清楚

hj547673833 · 发表于 2013-1-10 08:58:53

我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了,同时计算时间太长了,居然算了20多分钟没有合适的结果,是不是我对这个方程理解有错?

laoleng · 发表于 2013-1-10 08:59:14

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应该没关系吧，程序的话计算精度应该会受到数据类型的影响吧

hw501 · 发表于 2013-1-10 08:59:43

本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...

wycliffe123 · 发表于 2013-1-10 08:59:55

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这个方程不是两条线，分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法，因为相交的点两曲线x,y是相同的，也就满足了等式。你也可以画出y=20sinx-x的曲线，看它和x轴有几个交点，也可以找到答案。

Curtaincall · 发表于 2013-1-10 09:00:25

这些东东不懂

hna · 发表于 2013-1-10 09:01:12

还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...

wx11ydcg · 发表于 2013-1-10 09:02:40

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代数式变幻万千，秘诀在一个“代”字上。
20sinx=x，这是一个方程，它可以变换啊，变成sinx=x/20，还可以变成20=x/sinx。
令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2吗？y1和y2都是函数，凡函数都有自己的曲线图像，那么y1=y2不就是求y1和y2两条曲线的交点吗？
玩法可多了，还可以令 x=g(x)*sinx，代入进去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
还可以玩差商，把它变成 y = x-20sinx，差商视△x为无穷小，把它略去，则得导函数 y' = 1-20cosx，还可以积分，得原函数g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。导函数还可以继续求导，原函数还可以继续求积，上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见，子子孙孙无穷尽也。

子默明轩 · 发表于 2013-1-10 09:02:48

哎.....太复杂了,年纪大学不会啊!谢谢您的指教!

irzmu · 发表于 2013-1-10 09:03:01

这个好！

iujkt · 发表于 2013-1-10 09:04:48

sinx里x是角度等式右边的x又是个实数好久没接触数学了不知道是不是自己钻牛角尖了

skye_chen · 发表于 2013-1-10 09:05:01

如果是俺，会使用Excel的“单变量求解”功能计算。
当然因为多个解，所以需要多试几次。

Dreammaker · 发表于 2013-1-10 09:08:25

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14楼的图像法求交点是最简单的方法最直观最清晰

Ｍｅ、 · 发表于 2013-1-10 09:08:54

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当X=0时是一个解，是当X趋近于0是sinX/X=1

微若蓝烟 · 发表于 2013-1-10 09:09:01

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要用牛顿迭代有公式的那个收敛速度快

江东男人 · 发表于 2013-1-10 09:09:02

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角度是可以转化为弧度的，弧度就基本和实数可以通用。

clxterry · 发表于 2013-1-10 09:09:11

X是弧度，是以派（π）为基础的

艾荣本 · 发表于 2013-1-10 09:11:21

谢了一段时间没用连基础的数学概念都忘记了得亏不是大家面对面讨论不然就身败名裂了

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