转战外太空！愤怒的小鸟如何飞翔？

super_L · 发表于 2012-5-14 17:27:47

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太空中的轨迹回到最初的问题上，现在我们进入太空，看看结界里面到底发生了什么。从小鸟的飞行轨迹来看，星球对它会产生引力。万有引力定律告诉我们任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，它与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。这段话可以通过下面的公式表达出来：

其中 Fgrav 为两个物体之间的引力，G为万有引力常数， m 1 、 m 2 分别为物体1和物体2的质量， r 为两个物体之间的距离。不过这个公式不能直接用在拟合中，因为引力是有方向性的，在运动的过程中，引力的方向一直在发生变化， tracker 程序无法处理这样的情况。
假定小鸟重量为 1 公斤，我们可以根据视频测量出小鸟的速度以及它相对于星球质心的距离 r，从而得到动能值与 r 的关系如图所示。红色虚线的右边，小鸟在结界之外，速度保持一定，进入结界后，受到引力的影响，它的速度发生周期性的变化。这里请忽略那些“毛刺”，它们是视频帧率不够稳定引起的。

从上面这张图中我们可以看到，在相同的高度，动能值可能不同，这说明结界内是有空气摩擦力的。这一点从小鸟最终一定会落到星体上以及星体上长着花花草草也可以看出。
使用tracker在视频中选取一段轨迹如下图:

当小鸟两次经过相同的高度，空气摩擦力做的功将等于动能的变化值:

路径的长度可以通过计算蓝色所包含的像素值求出。在起点求得动能为 408 焦耳，终点为 167 焦耳，距离 78.9 米，通过以下公式

可以求得摩擦力大约是 3.05 牛顿。为了求得重力的大小， Rhett 用 VPython 编程语言重建了结界内的场景。他设定小鸟的初始速度、星球的大小、摩擦力的大小等参数都与截取的游戏录像片段中一致。下图为一个模拟的路径。

通过改变同重力的大小，他可以将“模拟小鸟”的运动轨迹（下图中的蓝线）尽可能符合游戏录像中小鸟轨迹（下图中的绿线）。

根据以上的分析，Rhett最终得到以下这些结论：
只有有空气的地方才有重力（和摩擦力）重力系数为65牛/千克（地球表面的仅为 9.8 牛/千克）。游戏中的重力系数似乎和小鸟与星球之间的距离无关，是一个常数。摩擦力始终与运动反向相反等于定值 3.05 牛。小鸟的初速度大约为 25 米/秒（地球版本的约为 23 米/秒）。以上的算法并不一定是最佳的，不过计算的思路确实很有意思。感兴趣的朋友们不妨下载软件，为了那些勇敢的小鸟们挺身而出，自己来试试看吧。

虽然我们做了这么多分析，不过小鸟的世界可能遵循另一种与我们的世界完全不一样的物理规律呢……

原文来自：

sijunyou · 发表于 2012-5-14 17:45:23

小鸟重1公斤。。。那是肥鸟啊

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