高速齿轮转子系统质量不平衡响应分析（二）

gonelife · 发表于 2013-11-13 10:24:21

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2.2 质量不平衡量施加的位置对耦合齿轮质量不平衡响应的影响

为便于分析比较，当质量不平衡量为0时，齿轮转子模型在弯扭耦合作用下的齿轮中心轨迹见图4。

图4 质量不平衡量为0时的齿轮中心轨迹

由于实际中质量不平衡的齿轮转子未知，可分别在高速端齿轮、低速端齿轮以及二者同时施加质量不平衡量，得齿轮中心轨迹见图5～7。

图5 在高速端齿轮施加质量不平衡量时的齿轮中心轨迹

图6 在低速端齿轮施加质量不平衡量时的齿轮中心轨迹

图7 在高速端和低速端齿轮同时施加质量不平衡量时的齿轮中心轨迹

由图4～7可知，在耦合齿轮转子系统中，质量不平衡响应仅在施加质量不平衡量的转子上表现得比较明显，而对其耦合转子的响应影响不是很大；在高速端和低速端齿轮同时施加相等的质量不平衡量时，高速端齿轮中心的质量不平衡响应大，最大涡动幅值为0.036mm，低速端齿轮中心最大涡动幅值为0.003mm，在设计时须提高高速轴的动平衡精度；在高速端和低速端齿轮上同时施加质量不平衡量时，系统的响应为分别在其上施加质量不平衡量时响应的叠加，与文献结论一致。

2.3 质量不平衡量大小对齿轮耦合质量不平衡响应的影响 由第2.2节的分析可知，在耦合齿轮转子系统中，高速端齿轮中心的不平衡响应大，因此分析在高速端齿轮施加不同大小质量不平衡量引起的系统质量不平衡响应。分别在高速端齿轮上施加不平衡量0，0.04kg·m和0.40kg·m，得高速端齿轮中心轨迹见图8。高速端齿轮中心最大涡动幅值与质量不平衡量大小的关系见表2。

图8 质量不平衡量对高速端齿轮中心轨迹的影响表2 高速端齿轮中心最大涡动幅值与质量不平衡量大小的关系

2.4 弹性支撑与刚性支撑下齿轮质量不平衡响应比较 在实际结构中，轴承的支撑并不是刚性的，有时需考虑轴承的弹性以及油膜阻尼的影响。由于齿轮采用滑动轴承油膜支撑，可采用比较简单的线性弹簧阻尼进行模拟。动态油膜力

式中：

为刚度因数矩阵；C=

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为阻尼因数矩阵； x和y为轴颈的动位移；fx和fy为油膜动态力。Kxy，Kyx和Cxy，Cyx分别为交叉刚度因数和交叉阻尼因数，统称为交叉动力因数，表示油膜力在2个相互垂直方向的耦合作用，其大小和正负对轴承的工作有重要影响。 MSC Adams提供2种构件的柔性连接，主要有Bushing和Field 2种力元，都可用于模拟2种构件的弹性连接，起到约束构件的作用。Bushing和Field最大的区别在于刚度和阻尼矩阵的不同；Bushing中的刚度和阻尼矩阵在非对角线上的刚度和阻尼值都为0；而Field中的刚度和阻尼矩阵在非对角线上的刚度和阻尼值可自行设定。由于本文模拟的是油膜支撑，存在交叉刚度因数和阻尼因数，故采用Field模拟滑动轴承的油膜支撑。建立未考虑耦合的高速端齿轮转子动力学模型，用Field模拟油膜支撑，在高速端齿轮上施加不平衡量0.40kg·m，输入转速4000r/min，得高速端齿轮中心轨迹见图9。与图3(a)相比可知，当考虑油膜支撑时，轴承相关参数参照轴承1的相关参数，得涡动幅值为0.05465mm，较刚性支撑(0.03347mm)大，涡动轨迹为椭圆，与文献对弹性支撑的圆盘转子不平衡响应分析的解一致。椭圆长短轴在坐标轴上，本文由于考虑交叉刚度因数和阻尼因数，长短轴并不在坐标轴上。

图9 油膜支撑下的未耦合高速端齿轮中心轨迹3 结论 对于齿轮转子系统的质量不平衡响应的求解，以往主要采用传递矩阵法和有限元法，本文提出基于多柔体动力学、有限元法及模态综合理论，用MSC Adams进行时域分析方法，得以下2个结论： (1)高速转子因其转速较高，其质量不平衡量会引起系统的剧烈振动，应主要提高高速转子的动平衡精度。当高速端和低速端齿轮转子同时存在质量不平衡量时，系统的响应为分别在其上施加不平衡时响应的叠加。 (2)提出用Field力元模拟滑动轴承的油膜支撑，模拟得到弹性支撑的单个齿轮转子的质量不平衡响应，并与刚性支撑比较，得到的质量不平衡响应轨迹为椭圆，幅值为0.05465mm，较刚性支撑幅值(0.03347mm)大。

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