「探索」三维尺寸公差分析与尺寸链计算-DTAS在圆内均匀分布的实现与验证！

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【探索】单孔销浮动(三)：DTAS在圆内均匀分布的实现与验证！

一. 现场工况与分析价值

仍考虑单孔销配合，上一期我们探讨了孔销相切的最大浮动工况，但现实中还存在其它的工况。例如：自动化生产线装配中，当机器人的定位精度足够高时，零件的配合到位不需要销头部圆弧的导向，装配后孔销也未必相切接触。弱化导向作用后，孔销中心的相对位置可按正态分布仿真建模。当然现实生产中，由于后续夹具定位，连接紧固的存在，孔销浮动一般不会按上述理想的正态分布处理，而会在正态分布与相切浮动这两个极端中寻找一种中间状态，如按圆内均匀分布进行假设，如下图1所示。

二、 模拟方法一

2.1 仿真动画验证

仔细观察图2点分布的最终位置，中心密度更高，显然不满足圆内均匀分布的目标要求。

我们进一步为销中心建立垂直方向的虚拟测量，进行5000次虚拟装配后得到图3仿真测量结果，标准差为0.205分布。

三、模拟方法二

f(θ)=1/2π

F(r，θ)=FR (r) Fθ(θ)

f(r,θ )=f(r)*f(θ)=1/πR2

3.1  仿真模型的实现与验证

图4 随机浮动2

图5 半径平方按均匀分布采样

同样为销中心建立垂直方向的虚拟测量，进行5000次虚拟装配后得到图6仿真测量结果。其中标准差为0.252。

我们与方法1的标准差对比，明显比方法1的大。由于方法1产生的随机点在圆心处比较多，因此波动比较小，因此方差比较大。有兴趣的朋友可以尝试推导标准差的模拟结果与理论值的差异有多大。经过理论推导可知理论的标准差0.25，其概率密度如图7所示。对比图6方仿真结果，标准差仿真结果与理论吻合。

四、 结论

2. 圆中均匀采样是一些装配功能的基础，例如两/多孔销装配中销中心位置的随机均匀生成，此功能的正确实现保障了各类孔销装配中随机采样的准确性，保证软件仿真结果的正确性。

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楼主太有才了，膜拜中……