随形变化阵列的应用---由插齿刀具路径的包络线形成渐开线

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插齿的原理是：当齿轮毛坯固定时，插齿刀具的分度线沿齿轮的分度圆作无相对滑动的纯相切滚动运动，根据这个原理，使用SolidWorks机械工程师论坛的随形变化阵列的功能，创建插齿刀具路径。在设计草图时必须同时控制插齿刀具的直线运动和圆周运动，并且直线运动的直线增量长度必须等于圆周运动的弧长增量长度，在选择随形变化阵列选项时，如果设置的增量长度越小，阵列数量越多，那么创建的插齿刀具路径就越精确，形成的包络线就越精确，在本例中使用的增量长度为0.2mm，阵列数量为300个。Solidworks有一个“套合样条曲线”命令，但这个命令没有“包络”的功能，将Solidworks实体转化为step文件格式，然后输入Mechanical Desktop。在Mechanical Desktop里，将插齿刀具路径的每一条微长直线段连接成一条多段线，将splinetype系统变量的数值设置为5，也就是能够形成二次B样条曲线，将splinesegs系统变量的数值设置为10，也就是能够形成精确度很高的样条曲线，最后将这条多段线拟合（包络）形成样条曲线，这条样条曲线的上半部份就是渐开线，下半部份就是刀具的过渡曲线。Mechanical Desktop有一个“检查距离”命令，可以检查任意两条曲线之间的间隙，在本例中，原插齿刀具路径和拟合（包络）形成的样条曲线之间的最小间隙为0毫米，最大间隙为0.00385毫米。
当插齿刀具的左右两条主切削平面曲线不是直线而是凸廓样条曲线或者是凹廓样条曲线时，仍然可以使用Solidworks的随形变化阵列的功能创建插齿刀具路径，但是这时插齿刀具路径的包络线不是一条严格的渐开线，而是一条外形很像渐开线的样条曲线，这就是法面直廓蜗杆和蜗轮以及端面渐开线蜗杆和蜗轮建模的理论基楚。
使用Solidworks的随形变化阵列的功能还可以创建凸轮加工路径，由凸轮加工路径的包络线形成凸轮的外廓样条曲线。
谨以此贴庆祝伟大的中华人民共和国建国56周年！！！
使用Solidworks 2005 的随形变化阵列功能创建插齿刀具路径

使用Mechanical Desktop将插齿刀具路径的多段线拟合（包络）形成样条曲线，左边蓝色的曲线是原插齿刀具路 .