话说有限元2

jlgfagczzi

   经典图书

书接上回！

长城的呢砖墙是由一块块砖砌堆在一起，每块砖均有各自的抗拉、压、抗剪等力学性能，但组成墙后的整体却具有墙体的

特性：（承重、挡风等）围护隔热，墙体特性不同于各砖的特性，也非各砖的简单叠加，但又和各砖的特性密切相关，是

各块转的力学特性的一个有机的结合，我们能研究每块砖的力学特性，再研究它们的组成规律，力的传递、共同作用，进

而解决墙的力学特性（功能）。

对于一个结构进行分析时，可以把整体结构分成许多小单元（离散化），然后对每个小单元进行力学分析（单元分

析），最后再将这些单元按一定条件重新组合成原结构（整体分析），再进行求解。

这三步，也就是一分、一合、化复杂为简单就是我们解决问题的思路，这种处理问题的思路1960年用来解决弹性力学 平面问题时，正式定名为：有限单元法，要点是：离散化、单元分析、整体分析。

有限元法的发展历史同人的成长史起初阶段是类似的，（几十年来，有限元法的发展可谓突飞猛进。

人：小名，十三、四、女孩：招弟、再招、绝招，功能很少。

大名，大小伙子、大姑娘，不能再叫小名，功能大大扩展，不可同日而语。

如今的有限元法远不是开始结构矩阵分析所能描述的内涵，产生、发展、完善，作为一个年轻的方法，发展极快。

（基本解题思路未变）

发展主要表现在下面几方面：

应用领域：

平面杆件体系、空间杆件体系，具体：弹塑性问题→粘弹性问题→土力、岩力，疲劳、断裂。

二维板壳结构、三维壳体结构，具体：一维杆件、二维平面结构（板壳）、三维空间问题。

适用范围：结构计算、设计、优化、建筑、建筑结构CAD图

静力平衡、动力、稳定；线形→非线形

行业：土建、岩土、水坝、桥梁、航天、航空、机械、造船，电子，物理场 等等

方法本身：（单元）直杆→平面

完善，空间板壳单元，混合元，边界员

深化，边界元、协调元、非协调元；计算方法精确，求解技巧高

总之，新学科仅开个头，许多理论和应用问题尚待完善，发展余地很大，要研究的问题还很多！关于有限元方法的作

用和前景K.H.Henbler说：
作为一种分析技术来讲，有限元法已达到不可能期望再有别的戏剧性的发展和突破了，当然，未来的发展将包括许多
实际问题中更广泛的应用，增加对特殊重要方面的理解，进而提高和完善有限元单元法的基本技巧（1977）。

我们国家：发展比较缓慢 不过要说能跟中国人比智商的人群 我相信还没生出来 具体的以后再说

有限元法的优点，归纳成

1）概念浅显，容易掌握，可以在不同的水平上建立起对该法的理解。我们可以通过非常直观的物理途径来学习和运用

这一方法，也可为该法建立严格的数学解释。

例：π的求法，圆周→有限元正多边形去近似，极限的概念（数学）；场的数学模拟；

2）该法有很强的适用性，应用范围极为广泛。它不仅能成功地处理如应力分析中的非均质材料，各向异性材料，非线

性应力—应变关系及复杂边界条件等难题，而且随着其理论基础和方法的逐步改进和完善，还成功地用来求解热传

导、流体力学以及电磁场领域的许多问题，现在它几乎适用于求解所有的连续介质及场问题；

3）该法采用矩阵形式的表达，便于编程序，可以充分利用高速电子计算机所提供的方便。

4、有限元法的种类：有限元位移法；有限元力法；有限元混合法。在此基础上演出许多方法（具体的）

程序设计的含义

有限元法的发展是离不开电子计算机的，这两者就象一对患难夫妻，谁也不能离开谁，少一个，另一个也就完了。

有限元法没有电子计算机作后盾，纯属纸上谈兵，而电子计算机没有有限元去应用，对于我们结构，纯属废物一堆。

（最简单的例子，计算一个很简易的杆单元 一个人拿计算器 几小时未必算得对 本人技术不佳 经常计算掉链子，但是计算机 一秒种就什么结果都给出来了）

这两者的结合→有限元程序设计及计算

人有人言，兽有兽语，电子计算机毕竟不是人，你要跟它讲中国话，它是听不懂的，至少目前不能，它有它自己的一
套语言。你必须适应它，你必须把你的问题变成它能懂的语言，它才给你干活。（它只是一个工具，干什么由人来控制。）

对于一个问题：从确定解题方法。

机器语言、汇编语言、高级语言，各有优缺点。