在实际生活中推上半部跟推下半部有区别，是因为“滚动阻力”这个力的存在。前几天有一位大侠刚为我上过一课。建议大侠也去查询一下
具体，见这个帖子

推上半部所需要的力量明显小于推下半部的力量，这个应该是共识吧

圆筒滚动要满足一个条件，圆筒平移加速度等于角加速度乘以半径。x＜r/2时，圆筒平移要快于圆筒转动，相对趋势向前，摩擦力向后，x＞r/2时，圆筒转动快于圆筒平移，运动趋势向后，摩擦力向前。圆筒滚动在接触点是向后滚得

直觉会欺骗人的，尤其是圆筒的滚动，层主可理论分析一下。圆筒与地面的接触相对运动取决于圆筒中心平移运动与圆筒滚动。假如没有摩擦力，且x＞r/2，a=F/m（圆筒平移加速度）角加速度A=F*x/I(I为转动惯量I=(mr^2)/2)与地面接触点由滚动产生的加速度a2=r*A=F*x/(m*r/2)＞a，所以在接触点其实滚动是有反向运动趋势的，这时候摩擦力是向前的（我之前计算错误，中间值是r/2）

假定你推地上一个圆筒，个子高的话，就推在上半部，个子矮的话就推在下半部，但是不管推哪里，圆筒都是滚动向前，并不会因为你推的地方比较矮，圆筒就会反向转动，而摩擦力始终与相对运动方向相反，因此也始终是朝后

筒有一个向前的加速度也有一个绕自身轴心旋转的加速度，所以类似筒滚动这样的静摩擦力方向可向前也可向后也可为0，要根据具体情况分析

是的，这是个不平衡的，筒是有加速度的

我刚计算了一下另一种理论模型：支撑面水平，实心圆筒在支撑面上，力F平行于支撑面，x为F距离筒心距离，r圆筒半径，不考虑滚动摩擦，计算得出一个结论，x＜r，摩擦力向后，x=r，摩擦力为零，x＞r，摩擦力向前。

摩擦力是因运动趋势产生的，拿车轮来说，没有摩擦力，车轮顺时针转圈。所以我们看见车轮（主动轮）向前运动，实际上车轮相对地面是向后的（顺时针），这就是主动轮的摩擦力为啥跟运动方向是一个方向。所以我说这个道理跟车轮是一样的

不过那些大神们现在很少来论坛了

讨论的过程就是学习的过程，我也很喜欢

看来我们都无法说服对方，不过这种讨论的气氛是我非常喜欢的
希望有高手来帮忙看看吧@Cavalier_Ricky
上面的各位大神，有时间能否帮忙看看

我们考虑相对运动最好去除摩擦力看往哪个方向运动，直观感觉会欺骗人的，尤其是滚筒这个东西

换种想法，如果没有摩擦力，力F偏心，那滚筒是不是顺时针转动？它跟斜面的相对位移是右下方向的，所以摩擦力向上是很合理的

这么想吧，把支撑面放平，F减小到圆筒保持静止，再来分析，是不是发现摩擦力只能跟F方向相反
再来看这个应用，F的作用是使圆筒向左上方移动，摩擦力是用来阻止相对运动的，所以它的方向是沿支撑面斜向下的（当然如果圆筒真的动起来了，还是要引入F跟筒壁之间的摩擦力的）

层主说摩擦力是阻力，受力模型上看他是动力。车轮的摩擦力是动力是因为有电机扭矩，这个其实差不多，力F提供的扭矩让摩擦力成为了动力，否则，受力无法平衡

F经过筒心在平衡状态是不会产生摩擦力的，摩擦力产生是因为没有经过筒心，F产生的摩擦力我们不考虑，此时摩擦力经过计算是与F方向一致的，所以摩擦力的存在减小了F的大小，使F小于重物沿斜面的分力

还是回复来说明这个问题吧，对于这个应用来说，在前面的分析里面不应该将摩擦力引入，因为会让分析变的更复杂
假定摩擦力存在，而又通过筒心，你会发现摩擦力会在筒心上产生一个逆时针的扭矩（圆筒有向左运动趋势的时候），然而这个扭矩并没有其他力矩可以跟它抵消，所以我们不得不引入一个新的摩擦力，就是F与圆筒筒壁之间的摩擦力，这样下来，简化后的模型里面就出现了五个力
如果用我前面第一种分解F的方法，不需要引入摩擦力，也就是只计算力平衡（F,N,G），不需计算力矩平衡
G不变，N不变，那所需的F最小值就不变，多任何一个分力出来，F都会变大，因此F最小时，一定通过筒心，并平行于支撑面

上面两种分析，F产生的等效转矩都被摩擦力产生的转矩抵消，而摩擦力是可以避免的，只要F通过圆心，摩擦力转矩就会消失，因此说F不是最小?这句话听得不是很明白，摩擦力（静摩擦）方向是向上的，也就是摩擦力此时是作为部分动力使用的，那为啥要避免摩擦力呢？

你说的很对，是我的表达不够严谨，对圆管做受力分析，它将受到自身重力，垂直于支撑面的反作用力，平行于支撑面并相切与圆管的静摩擦，F
其中F可以做简化，简化为：通过接触点和圆管圆心的径向力，通过接触点并与圆管相切的切向力，切向力对圆管产生一个逆时针的转矩，摩擦力产生一个顺时针的转矩，这两个转矩相等（平衡状态下）
F还可以这样简化：将F平移到圆管圆心，大小不变，同时产生一个逆时针的转矩，大小等于M=F*0.02(20毫米)，这个转矩大小等于摩擦力产生的转矩（平衡状态下）
上面两种分析，F产生的等效转矩都被摩擦力产生的转矩抵消，而摩擦力是可以避免的，只要F通过圆心，摩擦力转矩就会消失，因此说F不是最小
另外：F无论在哪个方向，都是需要有实物的，比如用一个气缸，或者其他之类可以伸出缩回的，这列东西都需要自身有导向，所以，F在哪个方向都是可以实现的，只是对提供F机构的自身导向有不同的要求