特征造型与有限元分析的集成化研究（二）

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3、设计特征向有限元分析特征的转换(有限元分析建模)
从CAD造型中生成的几何模型不能直接用于有限元分析，必须经过几何模型抽象化，删除某些细节，降维表示某些几何形状，实体对称性简化、网格划分、载荷和边界条件的处理等步骤，最后才能生成抽象的分析模型.在特征的转换过程中，应当充分利用设计特征提供的高层语义信息和低层几何信息，借助人工智能技术，尽可能地自动完成从设计特征到有限元分析特征的转换.这一步也即是基于特征的有限元前处理过程.
3.1　细节特征的删除
删除细节特征就是将对应力分布只产生较小局部影响的特征删除.在有限元分析中，删除无关的细节可以减少求解时间，而不会影响到分析结果的精度.例如，将图2中的圆角部分删除，得到图2(a)的形式.当然，也可以将圆角用图2(b)和(c)的形式进行处理［2］.

图 2　细节删除实例

在特征造型中，可以删除的细节都是以特征的形式表达，这就为判断可以删除的细节带来方便.首先从高层的语义信息进行判断，譬如圆角特征，系统得到这个信息，可以不再进行几何分析，直接将圆角特征从模型中删除；其次对于高层语义信息不能肯定的细节特征从低层的几何信息及其属性、约束等信息进行判断，通过一些较为简单的理论计算（如几何纵横比等）并将结果与经验值相比较或直接进行经验匹配等方法，识别出该细节特征可以忽略掉，于是从模型中将之删除.因此，有必要在系统内加入专家的知识和经验，提高细节特征删除的识别能力和自动化程度.同时，系统应当具有自适应能力，不断将新经验和新知识加入到知识库中，增强系统的判断能力.
3.2　降维问题
降维就是用具有高维实体属性的低维实体表示高维的实体.例如，可以用具有厚度的平面或曲面表示薄板；用一根杆（具有截面性质的直线）表示一块狭长的区域.模型降维可以减少求解方程的数目，节省计算时间.但是，降维可能产生混合维模型，如图3所示的实例［2］.这就要求造型系统支持非流形技术.
如何判断哪些特征可以降维表示，这不但需要几何上的计算，还需要经验的分析判断，如图3中ABCD特征结构，如果从几何上计算出长宽比（BC/AB）大于等于10（经验值），则可以根据以往的结构分析经验将ABCD结构用一根杆替代；反之，当长宽比小于10时，则ABCD结构不能用杆替代.因此发展基于知识的结构特征降维判断法，可以在简单计算或无需计算的基础上得到适宜的实物降维模型.

图 3　降维产生混合维模型

3.3　对称性的简化
在建立有限元分析模型时，对于具有几何和载荷对称性的物体，可以取其一部分进行分析，得到的结果可以推广到整个实物模型.特征造型为判别几何对称性提供了有利条件，我们可以直接从高层的语义信息对低层的几何形状进行对称性识别.例如光轴这个特征概念，从其特征定义可以知道它是几何轴对称的，而不需要通过检查低层的几何元素是否对称来判断整体的对称性.对于作用于实体的载荷的对称性判断，在特征设计时，将载荷作为特征的属性附加在特征信息中，这就为后面判断载荷的对称性创造了基础.因此，特征造型和面向对象的设计方法有助于模型对称性的简化.
3.4　载荷与边界条件的自动处理
在有限元模型中，载荷与边界条件的自动处理是另一个重要的方面.在设计构型的初始阶段，载荷与边界条件容易在几何特征级上指定，建立FEA模型时，通过查询特征实体的特征信息，自动产生所期望的载荷和边界条件.工程实物一般有两种约束，即功能约束和加工约束.首先，在设计特征实体时，将功能约束加入到特征的数据信息结构中，假如欲对实物的功能状况进行分析，则自动产生实物的功能约束（包括功能载荷和边界条件）.其次，实物的加工约束应从组成特征的工艺角度去考虑，这需要工艺专家知识的指导，假如欲对实物的加工可行性进行分析，则在加工特征上自动附加加工约束（包括加工载荷和边界条件）.
3.5　有限元网格的自动划分技术
在任何FEA中，将实物模型简化为节点的离散网格是很重要的.一些典型的网格自动生成方法如下［5］：(i) 映射法；(ii) 填充法（结点连接法）； (iii) Delaunay三角划分法；(iv) 结构分解法，也称拓扑切割分解法；(v) 空间分解法；(vi) 前沿位移法；(vii) 旋转平移法 ；(viii) 混合法.
特征信息有助于网格的划分，首先可以根据特征的类型指导网格划分.例如在塑性加工中的板料件成形，在弯曲特征处的网格就应比平面特征处的网格划分得密；其次可以根据特征的参数指导网格划分，例如同是弯曲特征，在弯曲角小处的网格就应比在弯曲角大处的网格划分得密.最后特征的载荷和边界条件属性也可以指导网格的致密程度，在载荷影响的关键区域应布置较密的网格；反之，布置较疏的网格.因此，在一个几何特征区域上网格的疏密度取决于特征的重要度.一个特征的重要度可以从特征的形状、参数、属性、载荷及约束等方面进行评价.特征还可以指导单元类型的选择.
目前，自适应有限元网格技术十分流行，与以往网格技术不同之处在于多了事后误差评判.本文考虑到特征有助于事前指导网格划分，将自适应网格技术与特征技术相结合，以特征信息作为事前精度判断标准，加速网格划分的精度，减少网格自适应再划分的次数.
在网格的划分中，非流形问题值得注意.有限元分析模型的非流形性主要是由于几何降维及对复合材料的分析造成分析模型中存在混合维的非正则表达形式.Mukul.Saxena等人提出了用八叉树空间分解法实现非流形模型的网格自动划分，其过程分3步：(1) 八叉树单元分解或八叉树结构建立；(2) 有限元单元的产生；(3) 网格平滑处理或节点重定位.
4、基于特征的有限元后处理
目前,有限元的后处理采取图形的方式将分析结果显现出来,这无疑很直观,但对这些直观的图形后却不作任何说明,全凭设计者去判断分析.这确实是CAD与有限元分析集成的不足之处,因此有必要发展智能化的、基于特征的后处理.
4.1　结果的解释和分析
FEA方法产生大量的数据，如何解释和分析这些数据是有限元后处理的重要部分.数据太多可能导致无效的解释，在庞大的信息中识别重要的信息显得尤为重要.在这种情况下，基于知识的方法非常有用.为了解释和分析FEA结果，系统应当：(1) 从大量的输出数据中过滤出重要的特征信息；(2) 转换特征信息，使之可用于推理；(3) 在数据表达的基础上，对目标的状态作出推论.
FEA程序提供数值信息，而智能系统需要符号进行推理，因此有必要将FEA的定量描述转变成知识系统所能处理的定性描述.为了达到这个目的，需要开发一个“解释器”，其功能就是用定性描述去描绘数字处理的数值.通过直接访问FEA数据库，解释器可以回答各种可能的询问.
4.2　评价和修改设计
对FEA结果做出分析之后，后处理器对工件的设计进行评价和修改.在特征造型的基础上，对工件的修改就等同于对特征的修改，包括几何形状的修改和非几何形状的修改.例如，通过分析发现某圆角特征处产生应力集中，这将引导系统对该圆角设计特征进行修改，这样通过特征这个载体自动建立起CAD与CAE之间的双向信息反馈.概括起来，基于特征的修改措施有：(1) 删除几何特征；(2) 增添几何特征；(3) 修改几何特征的参数（包括定形和定位参数）；(4) 改变材料特征；(5) 修改技术特征；(6) 修改外力载荷和边界条件（包括数值和作用范围）.
为了修改设计，必须发展基于知识的系统，同时知识系统能直接访问产品模型数据库和FEA数据库.在获得所需的信息之后，系统对是否修改原设计做出决定.如果设计需要修改，系统就运用启发式规则进行再设计.如何修改设计才能得到一个近似最优的设计结果？这必须使系统具有丰富的知识和经验，根据判断规则的优先级别运用图搜索法产生一个近似最优的结果.
5、结束
本文论述了特征造型与有限元分析技术的集成及其实现技术.随着CIMS思想在实践中的运用和深入，CAD/CAE/CAM的综合集成势在必行.目前，CAD/CAM集成技术已趋成熟，并已投入实际应用.但CAD/CAE的集成存在一些关键技术上的难点，使得CAD与CAE基本上还处于分离使用的阶段.相信在不久的一段时间里，随着非流形造型技术、特征造型技术的完善，在人工智能和神经网络等方法的协助下，CAD/CAE的集成将得到进一步的突破和实际应用.