与英雄大大商榷
大大的模型是一个摆线针轮传动副,这个模型虽然可以啮合,但实际情况工程中的摆线轮轮廓是一条短幅外摆线的等距曲线。原因如下:
标准外摆线的两端曲率半径为零
在下图中,C、D范围内的曲率半径小于针轮的针齿半径,此段生成的摆线轮齿形被端点E、F为圆心的生成圆G、H覆盖,B段的曲率半径大于针轮的针齿半径,此段生成的摆线轮齿形A是B段曲线的等距曲线,因此在摆线轮的齿廓上出现了两个尖角。
在下图中我们看到,以B点为界,b点及以外的任一点的生成圆(图中的蓝色圆)都与生成的摆线轮齿廓相切,而A、B之间任一点生成圆(图中的桔黄色圆)都不能与摆线轮齿廓啮合(见右面放大图)。我们知道摆线针轮传动副(通常都是一齿差传动)的优点之一就是每一个摆线齿在任何位置都与针轮的一个针齿啮合,因此可以有很高的强度。
而短幅外摆线的最小曲率半径(在两个端点处)随着短幅系数的减小而增大,所以只要我们适当选取参数值,就可以保证上面所说的啮合要求。
另外,由于标准外摆线的两端曲率半径为零,因此不能用等距曲线或实体扫描的方法生成摆线轮齿廓,因此英雄大大只能用曲线陈列来代替,在下图中可以看到齿廓不是一个光滑的曲面。
下图中,用公式曲线工具做了一个短幅外摆线,然后作其等距曲线,只用了一个草图、一个特征做的摆线轮模型。
X=R*cos(t/i)-K*R/(i+1)*cos((i+1)/i*t)
Y= R*sin(t/i)-K*R/(i+1)*sin((i+1)/i*t)
其中:R——针轮中针齿分布圆半径
I——传动比
K——短幅系数
最后的等距曲线中的等距值(即针齿半径)r应满足以下条件 r≤(1-K)*R/(i+1)
下面是摆线针轮传动的效果图
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