CFD网格及其生成方法概述

一个梦

作者：王福军
网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。
1 网格类型
网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。图2是块结构网格实例。

图1 结构网格实例

图2 块结构网格实例

与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。图3是非结构网格示例。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。

图3 非结构网格实例

2 网格单元的分类
单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。

图4 常用的2D网格单元

图5 常用的3D网格单元

3 单连域与多连域网格
网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。图2及图3均是多连域的例子。
对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。O型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图6所示。C型网格则像一个变形的C字，围在翼型的外面，如图7所示。这两种网格部属于结构网格。

图6 O型网格

图7 C型网格

4 生成网格的过程
无论是结构网格还是非结构网格，都需要按下列过程生成网格：
（1）均建立几何模型。几何模型是网格和边界的载体。对于二维问题，几何模型是二维面；对于三维问题，几何模型是三维实体。
（2）划分网格。在所生成的几何模型土应用特定的网格类型、网格单元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。
（3）指定边界认域。为模型的每个区域指定名称和类型，为后续给定模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。
生成网格的关键在上述过程中的步骤（2）。由于传统的CFD基于结构网格，因此，目前有多种针对结构网格的成熟的生成技术，而针对非结构网格的生成技术要更复杂一些。
5 生成结构网格的贴体坐标法
如果计算区域的各边界是一个与坐标轴都平行的规则区域，则可以很方便地划分该区域，快速生成均匀网格。但实际工程问题的边界不可能与各种坐标系正好相符，于是，需要采用数学方法构造一种坐标系，其各坐标轴恰好与被计算物体的边界相适应，这种坐标系就称为贴体坐标系（body-fitted coordinates）。直角坐标系是矩形区域的贴体坐标系，极坐标是环扇形区域的贴体坐标系。
使用贴体坐标系生成网格的方法的基本思想可叙述如下。

(a) x-y物理平面 (b) ξ-η计算平面
图8 贴体坐标示意图

假定有图8(a）所示的在x-y少平面内的不规则区域，现在，为了构造与该区域相适应的贴体坐标系，在该区域中相交的两个边界作为曲线坐标系的两个轴，记为ξ和η。在该物体的4个边上，可规定不同地点的ξ和η值。例如，我们可假定在A点有ξ=0，η=0，而在C点有ξ=1，η=1。这样，就可把ξ-η看成是另一个计算平面上的直角坐标系的两个轴，根据上面规定的ξ和η的取值原则，在计算平面上的求解区域就简化成了一个矩形区域，只要给定每个方向的节点总数，立即可以生成一个均匀分布的网格，如图8（b）所示。现在，如果能在x-y平面上找出与ξ-η平面上任意一点相对应的位置，则在物理平面上的网格可轻松生成。因此，剩下的问题是如何建立这两个平面间的关系，这就是生成贴体坐标的方法。日前常用的生成贴体坐标的方法包括代数法和微分方程法。
所谓代数法就是通过一些代数关系把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上的矩形区域。各种类型的代数法很多，常见的包括边界规范法、双边界法和无限插值法等。微分方程法是通过一个微分方程把物理平面转换成计算平面。该方法的实质是微分方程边值问题的求解。该方法是构造贴体坐标非常有效的方法，也是多数网格生成软件广泛采用的方法。在该方法中，可使用椭圆、双曲型和抛物型偏微分方程来生成网格，其中，椭圆型方程用得较多。关于代数法和微分方程法的详细信息可参考相关文献。
6 生成网格的专用软件
网格生成是一个“漫长而枯燥”的工作过程，经常需要进行大量的试验才能取得成功。因此，出现了许多商品化的专业网格生成软件。如GAMBIT、TGrid、GeoMesh、preBFC和ICEM CFD等。此外，一些CFD或有限元分结构分析软件，如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等，也提供了专业化的网格生成工具。
这些软件或工具的使用方法大同小异，且各软件之间往往能够共享所生成的网格文件，例如FLUENT就可读取上述各软件所生成的网格。
有一点需要说明，由于网格生成涉及几何造型，特别是3D实体造型，因此，许多网格生成软件除自己提供几何建模功能外，还允许用户利用CAD软件（如AutoCAD、Pro/ENGINEER）先生成几何模型，然后再导入到网格软件中进行网格划分。因此，使用前处理软件，往往需要涉及CAD软件的造到功能。(end)

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“对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。 ”

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