等螺距锥形缠绕弹簧

lijuefei · 发表于 2017-10-5 13:30:55

首先多谢梁大出了一个有趣的题目。
这个题目刷新了楼主对扭转扫描的理解，楼主在此总结一下，期待大家补充。
梁大原题目是锥形缠绕弹簧，对螺距没要求，可以看到，用普通做法螺距会疏密不一。

但要求缠绕的弹簧螺距要一致时，那怎么办呢？
梁大数学功力深厚，用方程式轻松解决了等螺距的问题。
如果不用方程式那该怎样画？
在研究了大侠的闷麻花后，发现用大侠的方法画出来的依然是不等螺距的，为此陷入困惑之中。
于是发扬了一不怕苦二不怕累的精神，用N个截面做定位，手描了扫描路径。
这种做法自然是不可取的，而且路径的精度受定位点数的影响，
稍感安慰的是这种方法可以突破100圈的限制，也可在既定的圈数内参数化。

后来想到了用变形的方法，结果是成功的，而且可以参数化，但受100圈限制。

再研究一下是否还有其他方法，想到了投影的办法，结果如下（也受100圈限制）：

ytwangtao · 发表于 2017-10-5 14:43:24

相交曲线不是由原生曲线组成的
这个现象很有趣，传个文件请梁大测试一下，
当然我的作图过程复杂了，用大侠的方法可以达到同样效果，有现成文件就不重新画了。
方程式中的轴向螺距大于0时，就会等螺距；

把方程式中的轴向螺距改为0，就会是不等螺距。

参数化等距缠绕弹簧（压缩）.rar (121.6 KB, 下载次数: 162)

killian28 · 发表于 2017-10-5 22:33:37

来个投影参数化的动画，这是以上几种画法中自由度最高的。

xiaowu- · 发表于 2017-10-5 23:02:54

地板

wonglay · 发表于 2017-10-5 23:12:27

经典案例图书

謝謝K大提及悶麻花,可是那伎倆已經過時,是沒用的垃圾.
也嘗試隨手做了一下,200圈,不嚴謹,參考看看好了.

alex1164 · 发表于 2017-10-5 23:27:23

小弟也练习一个，做法有些粗糙，不好意思露设计树了，200圈

wanbabu · 发表于 2017-10-6 00:27:11

经典案例图书

之前囿于想一口气突破100圈，没想过可以接力。
经大侠指点，茅塞顿开，感谢大侠！
和大侠的思维相比，我前面画的这些图就没有任何意义了，我真的是自惭形秽啊。
但我的困惑还没解开：
我用螺旋线、涡状线甚至是3D样条曲线来做扭转扫描路径，结果的螺距是不相等的。
但用放样曲面的边线做路径，为何螺距会相等呢？
还望大家解惑。

fengdiliang · 发表于 2017-10-6 01:01:32

这个对proe来说真是太容易了，看如下步骤：

任何形状的都可以画，只要改一下"引线"的形状就可以：

sunzhaoxia · 发表于 2017-10-6 01:24:21

K大這個討論不錯,可是K大指明悶鳥回答,那俺就不參與了.

Batistuta · 发表于 2017-10-6 03:05:51

如莱大所述這主題討論的確有趣,
如附圖用拉伸的曲面邊線就是不行,為何就是要放樣曲面??

jianaiyan · 发表于 2017-10-6 04:51:48

帖子已有一段时间，感兴趣的人不多，当时只有大侠回复，我回复大侠的帖子就是和大侠的对话了。
现接受虫大批评，已把帖子编辑。
经过我反复比较，在这个扭转扫描中，路径所用的线与边线是两种不同的结果。
如下图，
左图由点和直线作截面，以涡状线为引导线放样，再以放样曲面的边线为路径扫描，结果是等螺距的。
右图以一条涡状线和一条螺旋线放样，得到的放样曲面形状和左图相同，再以放样曲面的边线为路径扫描，结果是不等螺距的。

再做另一个比较
由两条参数一样的涡状线放样曲面，再以一个螺旋扫描曲面剪裁，得到的曲面形状和上面所述的放样曲面相同。
分别以剪裁曲面的两条边线作扫描路径，可以看到，一个是等螺距，另一个是不等螺距。

从中似乎发现一个规律：
用原生曲线得到的曲面边线作扫描路径，结果是不等螺距，
用其他轮廓线作截面、以原生曲线为引导线得到的曲面，再用曲面的边线作路径扫描时，结果是等螺距的。
上面的描述有点啰嗦，用词也未必准确，还请大家指正。

ddr009 · 发表于 2017-10-6 07:19:43

我觉得与是否是放样无关，用其他曲面也是可以的，
如果曲面的边线是由原生曲线组成，那么扫描就是不等螺距的。
如果边线与原生曲面平行，那么也是不等螺距的。
比如梁大这个拉伸，螺旋边线就是由原生螺旋线得到的。

ugvjhn · 发表于 2017-10-6 07:59:15

再作一个比较，这样就很直观了。

zhouxiaoxiong · 发表于 2017-10-6 09:26:44

用兩曲面的相交曲線取得的3D草图作路徑也是等距.

jongol · 发表于 2017-10-6 16:15:17

加入QQ群
参与讨论和学习

或扫描二维码加入

相交曲线不是由原生曲线组成的
这个现象很有趣，传个文件请梁大测试一下，
当然我的作图过程复杂了，用大侠的方法可以达到同样效果，有现成文件就不重新画了。
方程式中的轴向螺距大于0时，就会等螺距；

把方程式中的轴向螺距改为0，就会是不等螺距。

参数化等距缠绕弹簧（压缩）.rar (121.6 KB, 下载次数: 148)

linhuatuo · 发表于 2017-10-6 18:20:08

经典案例图书

好像是非由"彈簧螺旋曲線"所構成的錐簧路徑就能達到等距吧!

zhangzhiguo · 发表于 2017-10-6 18:26:21

加入QQ群
参与讨论和学习

或扫描二维码加入

把原生螺旋线作实体引用的也不行的。

sitush · 发表于 2017-10-6 20:23:18

经典案例图书

包覆線所構成的錐簧路徑,因非"彈簧螺旋曲線"所成的也是等距.

.

85776845 · 发表于 2017-10-6 20:45:13

"原生曲線"就是所講解的"SW认可的其他曲线".
這類幾何,並不是完全自由的幾何,存在一定的規律,例如隱含法向的鎖定.
而那些看似不等距的結果,只不過是"等角"而已,可能某天反而有用途的,留著吧.

關鍵在於這些"被認可幾何"應如何化為自由幾何.
SW並沒有直接指令可帶參地把幾何"重新取樣"(簡化曲線功能會斷掉參數關聯的),只能採取變通方法,例如放樣或邊界曲面.

jia709 · 发表于 2017-10-6 22:21:21

感谢大侠解惑，使我对曲线有了进一步的理解。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册