SolidWorks方程式驱动的曲线分享

qistone · 发表于 2019-11-2 17:41:00

cuisky1202 · 发表于 2019-11-2 23:29:35

1. 符号说明
R、r——半径、基圆半径等
N、n——螺旋圈数、正弦波个数等
a、b——椭圆长短半轴，也指代常数
c——常数
H——螺旋线总高度
θ——螺旋线锥度，弧度
p——螺距
K——涡状线螺距
Pi——π=3.14159
Exp(t)——e^t
f(t)——关于变量t的函数

pjclxy · 发表于 2019-11-3 00:02:00

又有研究成果了。可是公式没放出来哦

wangsong0528 · 发表于 2019-11-3 00:10:51

等距螺旋线参数方程通常写法
x=f(t)*cos(t*N*pi)
y=h/2*t
z=f(t)*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

常见等距螺旋线

平面涡状线
f(t)=r+k*N/2*t
x=(r+k*N/2*t)*cos(t*N*pi)
y=0
z=(r+k*N/2*t)*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

sigmawave · 发表于 2019-11-3 01:40:05

经典案例图书

圆锥面上的
的螺旋线

f(t)=r+tan(θ)*h/2*t
x=(r+tan(θ)*h/2*t)*cos(t*N*pi)
y=h/2*t
z=(r+tan(θ)*h/2*t)*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

love911314 · 发表于 2019-11-3 03:35:02

圆柱面上的螺旋线

f(t)=R
x=R*cos(t*N*pi)
y=h/2*t
z=R*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

truelove2627 · 发表于 2019-11-3 03:39:22

经典案例图书

椭球面上的螺旋线

f(t)=a*(t*2-t^2)^0.5

当a=b时，转变为球面上的螺旋线
x=a*(t*2-t^2)^0.5*cos(t*N*pi)
y=b*t
z=a*(t*2-t^2)^0.5*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

chenli19841015 · 发表于 2019-11-3 04:09:37

其他回转面上的螺旋线：

如右图蓝线是抛物线，即f(t)是二次函数
f(t)=(a*t^2+b*t+c)

通过改变f(t)可以得到各种奇奇怪怪的螺旋线
x=f(t)*cos(t*N*pi)
y=h/2*t
z=f(t)*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

xttzxf520 · 发表于 2019-11-3 05:59:22

变螺距螺旋线参数方程通常写法
x=R*cos(N*t*pi)
y=f(t)
z=R*sin(N*t*pi)
t1=0
t2=2

螺距等于f(t)的导函数，当f(t)是一次函数时，螺距等于常数，所以上面的方程基本上都是等螺距螺旋线。
变螺距螺旋线举例
当f(t)为二次函数时
螺距为一次函数
螺距匀速增大或减小
x=R*cos(t*N*pi)
y=t^2*100
z=R*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

当f(t)为cos(t*pi)时
螺距为sin(t*pi),
此时螺距先增加再减少。
x=R*cos(t*N*pi)
y=(cos(t*pi)+1)*100
z=R*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

ztzt20 · 发表于 2019-11-3 06:39:33

其他曲线
平面圆周波浪线
x=(R+r*cos(t*n*pi))*cos(t*pi)
y=0
z=(R+r*cos(t*n*pi))*sin(t*pi)
t1=0
t2=1

csy1991 · 发表于 2019-11-3 06:39:46

圆柱面圆周波浪线
x=(R)*cos(t*pi)
y=r*sin(t*n*pi)
z=(R)*sin(t*pi)
t1=0
t2=1

wilson8254 · 发表于 2019-11-3 06:54:15

圆环面螺旋线
x=(R+r*cos(t*n*pi))*cos(t*pi)
y=r*sin(t*n*pi)
z=(R+r*cos(t*n*pi))*sin(t*pi)
t1=0
t2=1

dairy.wang · 发表于 2019-11-3 07:14:34

螺旋波浪线1
x=(R+r*cos(t*n*N*pi))*cos(t*N*pi)
y=h/2*t
z=(R+r*cos(t*n*N*pi))*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

wangchan19 · 发表于 2019-11-3 08:24:34

螺旋波浪线2
x=(R)*cos(t*N*pi)
y=r*sin(t*n*N*pi)+h/2*t
z=(R)*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=1

tangshijiang · 发表于 2019-11-3 08:41:38

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螺旋线上的螺旋线
x=(R+r*cos(t*n*N*pi))*cos(t*N*pi)
y=r*sin(t*n*N*pi)+h/2*t
z=(R+r*cos(t*n*N*pi))*sin(t*N*pi)
t1=0
t2=2

gcsoso · 发表于 2019-11-3 10:56:15

经典案例图书

圆锥面上的圆周波浪线
θ为母线与竖直线的夹角，等于1/2锥角
x=(R+r*cot(θ)*cos(t*n*pi))*cos(t*pi)
y=r*cos(t*n*pi)
z=(R+r*cot(θ)*cos(t*n*pi))*sin(t*pi)
t1=0
t2=1

CoolDDDD · 发表于 2019-11-3 13:10:51

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球面上的圆周波浪线
因为不太实用且方程比较复杂，所以不在详细介绍其中的参数。
x=(R^2-(r*sin(t*n*pi))^2)^0.5*cos(t*pi)
y=r*sin(t*n*pi)
z=(R^2-(r*sin(t*n*pi))^2)^0.5*sin(t*pi)
t1=0
t2=1

qq010129 · 发表于 2019-11-3 17:43:44

经典案例图书

对数螺线

图n=1，一圈

x=exp(ln(R/r)*t/2)*cos(t*n*pi)*r
y=0
z=exp(ln(R/r)*t/2)*sin(t*n*pi)*r
t1=0
t2=2

renrch · 发表于 2019-11-3 19:23:21

渐开线
第一种写法：t为基圆圆心角
x=(cos(t)+t*sin(t))*r
y=(sin(t)-t*cos(t))*r
t1=0
t2=2*pi

第二种写法：t为压力角
x=(cos(tan(t))+tan(t)*sin(tan(t)))*r
y=(sin(tan(t))-tan(t)*cos(tan(t)))*r
t1=0
t2=pi/3

huangjietang · 发表于 2019-11-3 19:43:39

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