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标题: 大师们一定要帮我分析一下，越弄越糊涂了 [打印本页]

作者: ydb918 时间: 2013-1-4 16:11
标题: 大师们一定要帮我分析一下，越弄越糊涂了
图 1 中为梁的截面，C点为此截面的形心，所以能算出惯性矩 I[sub]yc[/sub]与 I[sub]zc[/sub]
然后图 2 又来了个主惯性矩 I[sub]yp[/sub]与 I[sub]zp[/sub]
图 3 是我在电脑里面画了个截面一样的梁，此梁的截面属性里面的 I[sub]x[/sub]与 I[sub]y[/sub]
应该是主惯性矩了，因为我算了一下，I[sub]yc [/sub] ≠ I[sub]y[/sub]
现在我想了解的就是，我校核梁的刚度时，应该用惯性矩 I[sub]yc [/sub]还是主惯性矩 I[sub]yp[/sub]（即 I[sub]y[/sub] ）呢？
请大师们不吝赐教，谢谢！
图1

图2

图3

作者: brader 时间: 2013-1-4 16:12
这个惯性矩，转动惯量之类的概念理解起来很麻烦的。我就说几个基本概念吧
其次，对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩，而截面图形对某一对正交坐标轴的惯性积等于零时，称此对坐标轴为截面图形的主惯性轴。工件中各质点或质量单元的质量与其到两个相互垂直平面的距离之乘积的总和叫惯性积。
惯性积也叫截面惯性矩，截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。一句话，惯性二次矩就是截面惯性矩，就是惯性矩。
顺便说一声，你引用的那个PPT，明显没把惯性积与惯性矩区分，你如果没有常识，也会被误导的
一句话，把理论力学再翻出来，这东西能写成一本书，岂是我三言两语能说清楚的。而且看这质量特性或截面特性时最好用英文菜单，看看英文原文是个什么样子，SW中文汉化有很多地方不标准，不符合理论力学和机械制图的说法不少，容易让人误解，别说你这菜鸟，就是老鸟也容易糊涂。

作者: lsy9001 时间: 2013-1-4 16:13
moments of intertia of the area，对比area moment of inertia（截面惯性矩），
principal moments of intertia of the area，从这个词组看，叫主截面惯性矩，上个词组应该叫截面惯性矩了。
从主惯性矩的定义来看，即使截面惯性积为零的一对正交坐标轴称为截面的主惯性轴，简称主轴。截面对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。
所以这么翻译才是对的。
坐标系是可以移动的，当把坐标系移动到形心，这是对截面来说的，这是质量中心的投影，在质量特性对话框中其重心的英文就是质量中心。
当把坐标原点移到形心时，这时的正交坐标轴就称为截面的主惯性轴。显然这时候再算惯性积就与在坐标原点算不一样，就得用到移轴定理。
这时你就发现，那个所谓的区域惯性矩其实求的是惯性积，那个区域惯性二次矩求的才是惯性矩。对，就是这么回事，当初的汉化翻译人员明显不懂这个力学的基本概念，结果给客户造成很大困难。另补充，惯性积的英文是product of inertia

作者: agscl 时间: 2013-1-4 16:13
看看积分公式，就知道，惯性积和惯性矩是两个东西，虽然单位都是长度的四次方。
建议楼主不要在这上面死抠，显然质量特性对话框中才有设计需要的。

作者: Jesonlin 时间: 2013-1-4 16:16
多谢老师的解疑，主惯性矩跟惯性矩还有惯性积是区分开来了，现在还有个问题就是，
刚度的校核，到底用哪个，惯性矩 Iy 、Iz，还是极惯性矩，还是主惯性矩，见图2中的 I
图1

图2

作者: 善男 时间: 2013-1-4 16:16
膜拜了！这些高手！

作者: zanshide 时间: 2013-1-4 16:18
全是高手啊。。膜拜啊。。

作者: damao_8508 时间: 2013-1-4 16:18
梁的弯曲变形>>平面弯曲>>横力弯曲>>纯弯曲>>中性层>> 中性轴，整个截面对中性轴的静矩为零，（平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对相对应的另一轴的静矩），所以中性轴必然通过截面形心，平面坐标轴有一个通过截面形心，这对轴就被称为一对主惯性轴。那个I是截面对中性轴的惯性矩，又因为这个中性轴通过截面形心，所以这个惯性矩也可称为主惯性矩。

作者: tonystaff28 时间: 2013-1-4 16:21
怎么判断中性轴，根据纯弯曲方向，方向不同，中性轴也不同，如图，你可以认为Iy是中性轴，也可以认为Ix是中性轴

作者: lion_leno 时间: 2013-1-4 16:23
这么复杂啊。。。研究的太深了。。

作者: 锋锋 时间: 2013-1-4 16:23

引用第7楼isykr于2013-01-05 11:33发表的概念是这么转换的 :
梁的弯曲变形>>平面弯曲>>横力弯曲>>纯弯曲>>中性层>> 中性轴，整个截面对中性轴的静矩为零，（平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对相对应的另一轴的静矩），所以中性轴必然通过截面形心，平面坐标轴有一个通过截面形心，这对轴就被称为一对主惯性轴。那个I是截面对中性轴的惯性矩，又因为这个中性轴通过截面形心，所以这个惯性矩也可称为主惯性矩。

多谢老师们的指点，又去仔细看了一下资料，想了一下，觉得要校核梁的刚度，需要用到的是形心主惯性矩。
我前面找到很多的资料，基本上都是上下左右对称的，水平、竖直的惯性矩和主惯性矩的角度为 0 ，所以
就将 L 梁的水平、竖直的形心惯性矩当做了形心主惯性矩了。所以用到的惯性矩就是形心主惯性矩。
即图 1 中的 I[sub]x [/sub]、I[sub]y [/sub]。（呵呵，偷点懒，以后用电脑算就是了）
图 1

图 2

图 3

作者: kaka-zou 时间: 2013-1-4 16:24
越看越晕，想学也学不了啊

作者: kuliaoqqq3 时间: 2013-1-4 16:24
以前的理论力学都还给老师了，完全看不懂了，悲剧啊

作者: 乡下工匠 时间: 2013-1-4 16:25
我更看得糊涂，看来真有必要复习一下工程力学了。

作者: wangxiaoming 时间: 2013-1-4 16:26

引用第12楼wjadolph于2013-01-05 16:49发表的 :
以前的理论力学都还给老师了，完全看不懂了，悲剧啊

我也是啊，也只记得点基本概念了啊，完全不会算了啊

作者: lylhx 时间: 2013-1-4 16:31

引用第16楼shiju712于2013-01-06 16:29发表的 :
这个要看你的角钢怎么摆，怎么受力了
如果是图示位置，垂直受力的话
在SW中应该用Lxx
.......

不要误导人，Lxx是什么，是相对于坐标原点的X轴的截面惯性矩，请问这时X轴是中性轴吗

作者: a851593029 时间: 2013-1-4 16:35
完全看不懂啊!现在这里都在讨论这么高深的问题了啊

作者: chi1997 时间: 2013-1-4 16:35
膜拜了！这些高手！

作者: chv 时间: 2013-1-4 16:36

引用第16楼shiju712于2013-01-06 16:29发表的 :
这个要看你的角钢怎么摆，怎么受力了
如果是图示位置，垂直受力的话
在SW中应该用Lxx
.......

我觉得你说得有道理，应该跟摆放的位置和受力有关，具体情况呢，还需要你们这些高手来帮我解决这个疑惑嘛。
拿个工字钢来分析，一般按“工”方向摆放，计算挠度时，查Ix；也有人将工字钢放倒使用，即“H”方向，计算向下的挠度，则查Iy，
计算水平向挠度的仍然查Ix。所以我觉得，跟受力的方向有关，但是，工字钢是个对称的东西，如果按一定角度摆放的话，惯性矩是不是
又不同了？

作者: 13532096100 时间: 2013-1-4 16:37
有道理有道理，分解力就可以了，算惯性矩复杂了

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