橡胶工业中的有限元计算问题

Wedbook · 发表于 2011-2-15 11:37:24

摘要：摘要作为一种工程材料硫化橡胶早在19世纪就被广泛的应用。由于它良好弹性的特性被用于承载结构轴承，密封圈，吸收震动的衬垫，连接器，轮胎等。然而，不同于金属材料仅需要几个参数描述其材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的。它的力学行为对温度，环境，应变历史，加载的速率都非常敏感，这样使得描述橡胶的行为变得更为复杂。橡胶的制造工艺和成分也对橡胶力学性能有显著的影响。这也意味着橡胶作为工程材料的研究是一段不断的尝试和改进的过程，而不是完全彻底的理解。幸运的是，由于计算机以及有限元分析的飞速发展，我们可以借助计算机来对超弹性材料工程应用进行深入研究以及优化设计。本文给出如何用有限元方法来分析工业中的橡胶元件的力学性能的完整的方法，包括选取橡胶的本构模型，拟合本构模型，有限元建模，处理计算结果。有限元分析的精度是直接与输入的材料数据相关的。理想情况下，数据应该来自一系列的独立的实验。本文给出了常用的用于拟合橡胶本构关系的实验方案。另外本文详细讨论了一种橡胶元件中常用的超弹性材料轴对称过盈配合问题。分别用解析的方法和有限元计算方法详细研究了此问题，包括平面应变大变形和小变形的解析解，有限元解，平面应力的小变形理论解，平面应力情况大变形和小变形的有限元解，橡胶体积模量对过盈配合的影响，接触面的摩擦系数对过盈配合的影响。关键词：橡胶过盈配合超弹性大变形目录摘要 II Abstract（英文摘要） III 目录 V 第一章超弹性材料本构关系 1 引言： 1 1.1 超弹性模型概况 1 1.2 橡胶模型的特征 3 1.3 常用的橡胶本构模型介绍 3 1.3.1 多项式形式及其特殊情况 3 1.3.1.1 Mooney-Rivlin模型和Neo-Hookean模型 4 1.3.1.2 Yeoh形式（Yeoh, 1993） 5 1.3.2 Ogden形式 6 1.3.3 Arruda-Boyce形式 6 1.3.4 Van der Waals模型 7 1.4 本文的主要内容 8 第二章超弹性材料过盈配合的解析解和数值解 10 引言： 10 2.1 橡胶大变形和小变形本构关系 11 2.1.1 大变形 11 2.1.2 小变形 12 2.2 平面应变情况下的解析解和有限元解 14 2.2.1解析解 14 2.2.1.1 线弹性小变形解析解 14 2.2.1.2 大变形超弹性本构关系解析解 15 2.2.1.3 线弹性与超弹性解析解的比较 17 2.2.2解析解与ABAQUS数值解的比较 20 2.3 平面应力情况下解析解和有限元解 22 2.3.1 解析解（小变形线弹性） 22 2.3.2有限元解 23 2.3.2.1解析解与有限元解（线弹性橡胶本构关系）的比较 23 2.3.2.2 两种本构关系的有限元解的比较（线弹性和超弹性） 25 2.4 可压缩性对过盈配合的影响 26 2.5 摩擦系数对过盈配合的影响 27 2.5.1 ABAQUS中接触的定义 28 2.5.2 ABAQUS模拟过盈配合 28 2.6 本章总结 32 第三章实验拟和超弹性本构模型系数 33 引言： 33 3.1 超弹性材料试验简介 33 3.1.1 多种应变状态测试 34 3.2 超弹性材料基本试验 35 3.2.1单轴拉伸实验 35 3.2.2 纯剪（平面拉伸）实验 36 3.2.3等轴拉伸实验 37 3.2.4压缩实验 38 3.2.5体积压缩实验 39 3.3 弹性本构模型中的系数 39 3.3.1 最小二乘法用于多项式形式 40 3.3.2 非线性最小二乘法 40 3.3.3 非线性最小二乘法用于Ogden模型 41 第四章橡胶定位器的有限元计算 43 4.1 定位器建模 43 4.1.1数值方法的选择 44 4.1.2 有限元建模 44 4.2 静力学分析 45 4.2.1 垂向刚度 45 4.2.2 横纵向刚度 46 4.2.3 静态分析结果对比 48 4.3 动态分析 49 4.3.1 模态分析基本方程 49 4.3.2 定位器振型有限元分析结果 49 4.4 本章总结 52 第五章球铰的有限元计算 53 5.1 球铰建模 53 5.1.1数值方法的选择 54 5.2 静力学分析 54 5.2.1有限元计算扭转刚度 55 5.2.2 偏转刚度 56 5.2.3 有限元计算与实验的比较 58 5.3 本章总结 59 第六章结论 60 参考文献 61 致谢 62 附录A 纯剪实验方法 63 附录 B 体积模量实验方法 65 个人简历和在学期间的研究成果及发表的学术论文 67 第一章超弹性材料本构关系引言作为一种工程材料硫化橡胶早在19世纪就被广泛的应用。由于它良好弹性的特性被广泛应用于承载结构轴承，密封圈，吸收震动的衬垫，连接器，轮胎等。然而，不同于金属材料仅需要几个系数便可描述材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的。它的力学行为对温度，环境，应变历史，加载的速率非常敏感，这样就使得描述橡胶的行为更为复杂。而且橡胶的制造工艺和成分也对橡胶力学性能有显著的影响。这也意味着橡胶作为工程材料的研究是一段不断的尝试和改进的过程，而不是完全彻底的理解。迄今为止人们建立起来很多理论模型来描述橡胶的力学特征。由于超弹性本构关系的复杂性，与超弹性橡胶有关的力学问题即使是非常简单的几何和荷载情况都很难用解析的方法求解。幸运的是，由于计算机以及有限元分析的飞速发展，我们可以借助计算机来对超弹性材料工程应用进行深入研究以及优化设计。有限元分析的精度是直接与输入的材料数据相关的，理想情况下，数据应该来自一系列的独立的实验[1]（用合成的多轴试验数据可也以提供稳定和可靠的数据）。因此实验是研究橡胶特性的重要组成部分。 1.1 超弹性模型概况常用的对橡胶力学性能的描述方法主要分为两类，一类是基于热力学统计的方法，另一类是认为橡胶为连续介质的现象学描述。统计热力学方法的基础为：观察到橡胶中的弹性恢复力主要来自橡胶中熵的减少，熵的减少是由于橡胶的伸长使得橡胶结构由高度的无序变得有序。由对橡胶中分子链的长度，方向以及结构的统计得到橡胶的本构关系[2-4]。中文摘要 - I - 目录 ( 5 (

GE时代 · 发表于 2011-2-15 11:41:02

是节选啊！全文上一个呀

lifeng662002 · 发表于 2011-2-15 12:02:32

是哦，弄个下载

		自动登录	找回密码
密码			立即注册