球面上的波浪曲线

希区柯克是好人 · 发表于 2013-6-22 19:48:16

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智能，很抱歉，只因我最近精神欠佳，又有一些其它事情缠身，所以很少上网，也懒得动脑筋，因此一直没有回答你的问题。想来惭愧，今日帮你推导了一下。

你的原问题：

且不论SW是否支持闭环曲线，一个圆柱面上的封闭波浪曲线方程是：

X(t)=R*cos(t)

Y(t)=H*cos(N*t)

Z(t)=R*sin(t)

t=0~2*pi

但是，球面上的封闭波浪曲线方程是什么呢？

其实也很简单。

当Y值不等于0的时候，点(X,Y,Z)不在半径为R的球面大圆上，而是在球面的一个小圆上，其小圆半径为： sqr(R^2-( H*cos(N*t))^2)

因此其方程为：

X(t)= sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*cos(t)

Y(t)=H*cos(N*t)

Z(t)= sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*sin(t)

t=0~2*pi

以上是第一种情况，它是一条高度按余弦规律变化的球面波浪线。另一种更实用的是纬度按余弦规律变化的球面波浪线，其方程为：

X(t)= R*cos(θ*cos(N*t))*cos(t)

Y(t)= R*sin(θ*cos(N*t))

Z(t)= R*cos(θ*cos(N*t))*sin(t)

t=0~2*pi

下图中是按两种情况的波浪线：

第一种情况

大圆半径R=50，波幅H=10，波段数N=10

第二种情况

大圆半径R=50，纬度波幅θ=0.2弧度，波段数N=10

在乎你 · 发表于 2013-6-23 00:35:31

顶不老版大！老当益壮，何况不老，简直壮得不得了。
俺最近血压攀升，别说动脑，就连看这解析式都头痛

xue_lq · 发表于 2013-6-23 04:15:36

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老机工晚安。
因為人在外地無法第一時間回覆您，非常感謝您精彩的教程。
智能祝您身體健康，萬事如意。

课程编号 · 发表于 2013-6-23 11:44:28

学习

15922877939 · 发表于 2013-6-23 19:07:40

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谢谢！老机工，谢谢智能，又是一个好教程

wejqp · 发表于 2013-6-23 19:19:13

自己導了一下才發現真的不難，謝謝老机工指點。智能貼個圖~

圖面為振幅H，週期為N，球半徑為R的球面波浪曲線。假設SW支援閉環公式曲線。
因為Y(t)=H*cos(N*t)
所以半徑於xy平面的分量長度(紅線)=sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)
而此線所對應的X、Z軸分量為：
x=sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*cos(t)
z=sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*sin(t)

xuan930616 · 发表于 2013-6-23 23:06:55

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学习~~

lxl15306180511 · 发表于 2013-6-23 23:12:35

太强悍了。机械之路漫漫兮，吴将上下而求索。

︷′.吥离﹏ · 发表于 2013-6-24 02:05:35

得慢慢消化呀。。。。。

951776806 · 发表于 2013-6-24 02:52:52

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太强悍了！努力学习中……。

zhlenovo · 发表于 2013-6-24 11:55:26

顶老机工教程……

熊孩纸 · 发表于 2013-6-24 17:41:40

老机工V5！想各位大大学习！

BENCON · 发表于 2013-6-24 19:58:31

顶老机工，这个我看了也是白看，搞不明白

kita · 发表于 2013-6-24 20:13:33

都是高手，最主要的是无私和耐心

Collins · 发表于 2013-6-24 22:30:23

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呵呵，学习了

yamagua · 发表于 2013-6-24 23:17:53

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学习~~

lux_oyj · 发表于 2013-6-25 21:43:24

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老机工的帖子永远是含金量最高的

gts003320 · 发表于 2013-6-26 14:42:03

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很是精彩，可惜看不懂

qiutianq · 发表于 2013-6-26 16:25:07

这个需要学习一下。挺好。

0055 · 发表于 2013-6-26 20:59:40

智能祝您身體健康

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