绿巨人跳起来的破坏力有多大？（一）

yybug0224 · 发表于 2012-5-14 17:11:21

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2012-05-07 18:14:36
《复仇者联盟》最近正在热映，电影里绿巨人弹跳力惊人，经常轻轻松松一跃而起就打下一架飞机。究竟是什么样的力作用在地面使得绿巨人腾空而起？连线网站的专栏作者 Rhett Allain 就对此作了一番分析，根据他最终的估算结果，绿巨人起跳瞬间可谓破坏力惊人，他随随便便就能把地面蹬踩得四分五裂。
绿巨人的弹跳过程首先让我们来大致了解一下弹跳的整个物理过程。下面是绿巨人从发力起跳（状态1）到跳到最高处（状态3）的起跳全过程示意图：

这幅示意图没有画出绿巨人所受的力，在起跳过程中绿巨人会受到重力和地面所给的向上的支持力。因为我们只关心绿巨人位置的改变而不关心其随时间的变化情况，所以从功能转化的角度来考虑是最好的入手方式。如果把绿巨人看成一个质点，那么在任何时刻的功能关系可以用下面的方程表示。

其中 W net 表示总功， W grav 表示重力做的功， W ground 表示地面做的功， ∆K 表示动能的改变量。当然这个质点模型与实际情况之间还存在一些差别。从姿态 2 到姿态 3 之间的离地阶段把绿巨人看作质点是没有问题的，因为在这期间只有重力做功。在这个过程结束的时刻（处于姿态 3 时），绿巨人的速率为 0。这段过程中的功能关系如下所示：

其中 K 2 表示姿态 2 时的动能， K 3 表示姿态 3 时的动能（0）， mg 表示绿巨人所受的重力。这是绿巨人跳起之后的情况，那绿巨人的起跳阶段又是怎样的呢？在这个阶段绿巨人被视作质点（其实并不是质点），有两个力作用于他。

其中 K 1 表示姿态 1 时的动能（也是0）， F 表示地面对绿巨人的平均作用力。在前面我们已经把姿态 2 时的动能表示了出来，所以这时就可以算出地面对绿巨人的作用力：

事实上，地面对绿巨人的力所做的功为 0，因为做功的必要条件是位移，而施加这个力的点并没有移动（在地面上），所以做功为 0。在这里我们简化了起跳的过程：我们把绿巨人假设成质点，那么我就可以认为这个力施加在了质心上，从而根据质心的位移算出了这个功。最终我们得到了地面对绿巨人施加的让他腾空而起的力。到这里要算出作用力的具体数值，只需要估算出绿巨人的一些基本物理量的数值就可以了。
绿巨人有多重根据上面的式子，我们必须要知道绿巨人的质量，这其实有些困难。绿巨人以很多种形态出现，因此他质量的取值范围可以非常大。让我们假设他的密度和常人一样，并且体积为《复仇者联盟》这电影中所展现的大小。

如上图所示，如果我假设鹰眼（绿巨人左手边的人）是一个正常体型的人（身高大概 1.8 米），那么绿巨人大概有 2.5 米（虽然这大概仅仅是绿巨人驼背时的身高，但就凑合算吧）。我们把人类的体型简化成圆柱体：

对于一个体形匀称的成年男子，我用 a 1 这个比率来表示一个人的身高和他的半径之间的关系。假设一个正常男性有 70 公斤，那么就有：

如果绿巨人只是一个高大一点的正常人，那么他会有着与常人一样的 a 1 。然而，我认为绿巨人会比常人更壮硕一点，那就认为他的比率为 1.25 a 1 。这样一来他的质量就是:

所以，我现在只需要把正常人的身高和体重代入上面的式子。这样一来可以算出绿巨人的质量为 293 千克。

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