5Ce5YuI 发表于 2014-6-13 20:46:00

0.999......到底应不应该等于1？

今天跟大家探讨一个数学问题（别人提出的）：0.999...到底是否应该=1，如果你急着说：NO！请继续往下看！
大家都知道：0.3333.....=1/3
两边同事乘以3得到：0.999.....=1/3*3=1
如果你仍然坚持自己的看法，那么请继续...
0.999.....乘以10: 10*（0.999....）=9.999.....
两边同时减掉0.999： 10*（0.999....）-1*（0.999...）=9.99...-0.999...
得到了9*（0.999...）=9
什么数乘以9等于9，当然是1啦！

如能忘掉渴望 发表于 2014-6-13 20:46:07

0.333333=1/3？，

shengyu1990 发表于 2014-6-13 20:47:14

已役于物矣

zhenuyt 发表于 2014-6-13 20:49:03

按照数学极限理论，0.9999后面的省略号趋向于无穷大的时候就等于1.
不过如果用我们最有中国特色的回答，那就是：看情况。
哈哈，以上纯属灌水，楼下继续。

HGGJHG 发表于 2014-6-13 20:49:15

对于这个问题，看过一个专门的解答。和4楼说的一样，按照高等数学的极限理论，这个等式确实存在。

リ_ゥ 发表于 2014-6-13 20:49:28

小学生的可以做的题

ゝ_のじ☆ve沵① 发表于 2014-6-13 20:49:30

也想了解

全潞福兵 发表于 2014-6-13 20:50:26

偷换概念。而已。

_(:з」∠)_ 发表于 2014-6-13 20:51:04

球体积的计算公式，也根据极限法得出来的。0.999…=1，这个可以有~

tiger王浩 发表于 2014-6-13 20:52:20

谁告诉你0.333333就等于1除以3的？

incopo 发表于 2014-6-13 20:52:43

证明过程中的2大错误。
1. 呆侠和2楼的社友已指出，不赘述。
2. 无限小数可以加减乘除么？仔细想想再回答。

shenying 发表于 2014-6-13 20:53:50

无限小数就是通过除法得出来的！当然也可以乘除啦！:P

咗苜童 发表于 2014-6-13 20:55:22

那我在想pi ==3.1415926.。。。？？？
此楼灌水，楼下继续。。。

hahaha123 发表于 2014-6-13 20:55:36

想起梅超风了......

寒云掩落晖 发表于 2014-6-13 20:55:53

第一个问题。0.333........这样的无限循环小数是否等于1/3。答案是肯定的。因为首先，循环小数的定义就是“有理数的小数表示”。而像0.3333......这样的无限循环小数恰好是1/3的小数表示形式。这个是有据可循的。
第二个问题，是否可以四则运算。答案也是肯定的。
首先，无限循环小数可以通过"分数化法＂转化为分数。而分数是可以四则运算的。所以，这样的小数也可以四则运算。

JOEL-L 发表于 2014-6-13 20:55:55

问题一是我表述错误。
1. 首先0.9......=1和0.333.......=1/3在标准分析中，结论是对的。
2. 我想表达的是0.333.......=1/3不能作为已知结论来证明0.9......=1。0.333.......=1/3本身需要证明。

稻草人只 发表于 2014-6-13 20:56:18

0.99999999的N次方你看是不是1？就像你做设备，每个地方都差一点，材料差，工艺差，热处理差，装配差，调试差，养护差，那你这台设备还能和别人的一样好用？

LICZ 发表于 2014-6-13 20:56:30

每隔一段时间，这个问题总会出现。

shijun 发表于 2014-6-13 20:58:02

是   微积分原理就是这个，无穷小，无限细化处理

mhl 发表于 2014-6-13 20:58:20


大侠如果0.99999999999的分数形式可以看作为1/3*3=1 这样的确等于1，这是分数的计算公式规则决定的结果。但个人认为0.9999999999999的无限循环单不等于1，他只是无限接近于1。
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